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有理数和无理数的区别？

有理数和无理数的区别？

1、两者概念不同。

有理数是整数和分数的统称，正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因此有理数的数集可分为正有理数、负有理数和零。

无理数，也称为无限不循环小数。简单来说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，如圆周率、根号2等。

2、两者性质不同。

有理数的性质是一个整数a和一个正整数b的比，例如3比8，通常为a比b。

无理数的性质是由整数的比率或分数构成的数字。

3、两者范围不同。

有理数集是整数集的扩张，在有理数集内，加法、减法、乘法、除法4种运算均可进行。

而无理数是指实数范围内，不能表示成两个整数之比的数。

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判断无理数的方法

无理数也称为无限不循环小数，常见的无理数主要包括以下几种形式：

1、含π的数，如:2π等

2、根式，如：√5等；

3、函数式，如：lg2，sin1°等；

无理数也可以通过非终止的连续分数来处理。

无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，如圆周率等。

而有理数由所有分数，整数组成，总能写成整数、有限小数或无限循环小数，并且总能写成两整数之比，如21/7等。

有理数和无理数到底是一个什么概念？

有理数：有理数是指两个整数的比。有理数是整数和分数的集合。无理数：无理数是所有不是有理数字的实数，后者是由整数的比（或分数）构成的数字。

当两个线段的长度比是无理数时，线段也被描述为不可比较的，这意味着它们不能“测量”，即没有长度（“度量”）。

有理数和无理数的区别是什么？

主要区别有两点：

第一，把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数或 无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，根据这一点，人们把无理数定义为无 限不循环小数。

第二，所有的有理数都可以写成两个整数之比；而无理数却不能写成两个整数之比。根据这一点，有人建议给无理数摘掉“无理”的帽子，把有理 数改叫“比数”，把无理数改叫“非比数”。

有理数和无理数有什么区别？

区别在于它们的表示形式、运算性质和分布规律。

例如，2、3/4、-5、0等都是有理数。有理数具有很好的运算性质，例如加减乘除都是封闭的。在数轴上，有理数是有规律地分布的，可以用数轴上的有理点表示出来。

例如，π、√2、e等都是无理数。无理数不具有良好的运算性质，例如无理数之间的加减乘除不能得到有理数或无理数，仍然是无理数。在数轴上，无理数是无规律地分布的，不能用有理点表示出来。